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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cptrfs.z / cptrfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPTRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and
  11.      tridiagonal, and provides error bounds and backward error estimates for
  12.      the solution
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE CPTRFS( UPLO, N, NRHS, D, E, DF, EF, B, LDB, X, LDX, FERR,
  16.                         BERR, WORK, RWORK, INFO )
  17.  
  18.          CHARACTER      UPLO
  19.  
  20.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  21.  
  22.          REAL           BERR( * ), D( * ), DF( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  23.  
  24.          COMPLEX        B( LDB, * ), E( * ), EF( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      CPTRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and
  29.      tridiagonal, and provides error bounds and backward error estimates for
  30.      the solution.
  31.  
  32.  
  33. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  34.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  35.              Specifies whether the superdiagonal or the subdiagonal of the
  36.              tridiagonal matrix A is stored and the form of the factorization:
  37.              = 'U':  E is the superdiagonal of A, and A = U**H*D*U;
  38.              = 'L':  E is the subdiagonal of A, and A = L*D*L**H.  (The two
  39.              forms are equivalent if A is real.)
  40.  
  41.      N       (input) INTEGER
  42.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  43.  
  44.      NRHS    (input) INTEGER
  45.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  46.              the matrix B.  NRHS >= 0.
  47.  
  48.      D       (input) REAL array, dimension (N)
  49.              The n real diagonal elements of the tridiagonal matrix A.
  50.  
  51.      E       (input) COMPLEX array, dimension (N-1)
  52.              The (n-1) off-diagonal elements of the tridiagonal matrix A (see
  53.              UPLO).
  54.  
  55.      DF      (input) REAL array, dimension (N)
  56.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  57.              factorization computed by CPTTRF.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      EF      (input) COMPLEX array, dimension (N-1)
  75.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  76.              or L from the factorization computed by CPTTRF (see UPLO).
  77.  
  78.      B       (input) COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS)
  79.              The right hand side matrix B.
  80.  
  81.      LDB     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  83.  
  84.      X       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDX,NRHS)
  85.              On entry, the solution matrix X, as computed by CPTTRS.  On exit,
  86.              the improved solution matrix X.
  87.  
  88.      LDX     (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  90.  
  91.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  92.              The forward error bound for each solution vector X(j) (the j-th
  93.              column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true solution
  94.              corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper bound for
  95.              the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE) divided by
  96.              the magnitude of the largest element in X(j).
  97.  
  98.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  99.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  100.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  101.              that makes X(j) an exact solution).
  102.  
  103.      WORK    (workspace) COMPLEX array, dimension (N)
  104.  
  105.      RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
  106.  
  107.      INFO    (output) INTEGER
  108.              = 0:  successful exit
  109.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  110.  
  111. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  112.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.